Введение

Канал связи, канал передачи, технические устройства и тракт связи, в котором сигналы, содержащие информацию, распространяются от передатчика к приёмнику. Технические устройства (усилители электрических сигналов, устройства кодирования и декодирования сигналов и др.) размещают в промежуточных (усилительных) и оконечных пунктах связи. В качестве тракта передачи пользуются разнообразными линиями - проводными (воздушными и кабельными), радио и радиорелейными, радиоволновыми и т.д. Передатчик преобразует сообщения в сигналы, подаваемые затем на вход канала связи: по принятому сигналу на выходе канала связи приёмник воспроизводит переданное сообщение. Передатчик, канал связи и приёмник образуют систему связи, или систему передачи информации. По назначению системы, в состав которой входят каналы связи, различают: каналы телефонные, звукового вещания, телевизионные, фототелеграфные (факсимильные), телеграфные, телеметрические, телекомандные, передачи цифровой информации; по характеру сигналов, передачу которых обеспечивают каналы связи, различают каналы непрерывные и дискретные как по значениям, так и по времени. В общем случае канал связи имеет большое число входов и выходов, может обеспечивать двустороннюю передачу сигналов.

связь сигнал канал кодирование

Канал связи

Канал связи -- система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ. Канал связи включает следующие компоненты:

· передающее устройство;

· приемное устройство;

· среду передачи различной физической природы (Рис.1).

Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Канал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет.

Рис.1.

Рис.2

Классификация каналов связи

Классификация №1: Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на:

· проводные;

· акустические;

· оптические;

· инфракрасные;

· радиоканалы.

Каналы связи также классифицируют на:

· непрерывные (на входе и выходе канала - непрерывные сигналы),

· дискретные или цифровые (на входе и выходе канала - дискретные сигналы),

· непрерывно-дискретные (на входе канала-непрерывные сигналы, а на выходе-дискретные сигналы),

· дискретно-непрерывные (на входе канала-дискретные сигналы, а на выходе-непрерывные сигналы). Каналы могут быть как линейными и нелинейными, временными и пространственно-временными.

Возможна классификация каналов связи по диапазону частот. Системы передачи информации бывают одноканальные и многоканальные. Тип системы определяется каналом связи. Если система связи построена на однотипных каналах связи, то ее название определяется типовым названием каналов. В противном случае используется детализация классификационных признаков.

Классификация №2 (более подробная): Классификация по диапазону используемых частот

· Километровые (ДВ) 1-10 км, 30-300 кГц;

· Гектометровые (СВ) 100-1000 м, 300-3000 кГц;

· Декаметровые (КВ) 10-100 м, 3-30 МГц;

· Метровые (МВ) 1-10 м, 30-300 МГц;

· Дециметровые (ДМВ) 10-100 см, 300-3000 МГц;

· Сантиметровые (СМВ) 1-10 см, 3-30 ГГц;

· Миллиметровые (ММВ) 1-10 мм, 30-300 ГГц;

· Децимилимитровые (ДММВ) 0,1-1 мм, 300-3000 ГГц.

По направленности линий связи направленные (используются различные проводники): коаксиальные, витые пары на основе медных проводников, волоконнооптические.

ненаправленные (радиолинии); прямой видимости; тропосферные; ионосферные космические; радиорелейные (ретрансляция на дециметровых и более коротких радиоволнах).

По виду передаваемых сообщений: телеграфные; телефонные; передачи данных; факсимильные.

По виду сигналов: аналоговые; цифровые; импульсные.

По виду модуляции (манипуляции) В аналоговых системах связи: с амплитудной модуляцией; с однополосной модуляцией; с частотной модуляцией. В цифровых системах связи: с амплитудной манипуляцией; с частотной манипуляцией; с фазовой манипуляцией; с относительной фазовой манипуляцией; с тональной манипуляцией (единичные элементы манипулируют под несущим колебанием (тоном), после чего осуществляется манипуляция на более высокой частоте).

По значению базы радиосигнала широкополосные (B>> 1); узкополосные (B»1).

По количеству одновременно передаваемых сообщений одноканальные; многоканальные (частотное, временное, кодовое разделение каналов);

По направлению обмена сообщений односторонние; двусторонние.

По порядку обмена сообщения симплексная связь -- двусторонняя радиосвязь, при которой передача и прием каждой радиостанции осуществляется поочередно; дуплексная связь -- передача и прием осуществляется одновременно (наиболее оперативная); полудуплексная связь -- относится к симплексной, в которой предусматривается автоматический переход с передачи на прием и возможность переспроса корреспондента.

По способам защиты передаваемой информации открытая связь; закрытая связь (засекреченная).

По степени автоматизации обмена информацией неавтоматизированные -- управление радиостанцией и обмен сообщениями выполняется оператором; автоматизированные -- вручную осуществляется только ввод информации; автоматические -- процесс обмена сообщениями выполняется между автоматическим устройством и ЭВМ без участия оператора.

Классификация №3 (что-то может повторяться):

По назначению - телефонные - телеграфные - телевизионные - радиовещательные.

По направлению передачи - симплексные (передача только в одном направлении) - полудуплексные (передача поочередно в обоих направлениях) - дуплексные (передача одновременно в обоих направлениях).

По характеру линии связи - механические - гидравлические - акустические - электрические (проводные) - радио (беспроводные) - оптические.

По характеру сигналов на входе и выходе канала связи - аналоговые (непрерывные) - дискретные по времени - дискретные по уровню сигнала - цифровые (дискретные и по времени и по уровню).

По числу каналов на одну линию связи - одноканальные - многоканальные.

Линия связи и канал связи - это не одно и то же.

Линия связи (ЛС) - этофизическая среда , по которой передаются информационные сигналы. В одной линии связи может быть организовано несколько каналов связи путем временного, частотного кодового и других видов разделения - тогда говорят о логических (виртуальных) каналах. Если канал полностью монополизирует линию связи, то он может называться физическим каналом и в этом случае совпадает с линией связи. Хотя можно, например, говорить об аналоговом ил л цифровом канале связи, но абсурдно говорить об аналоговой или цифровой линии связи, ибо линия - лишь физическая среда, в которой могут быть образованы каналы связи разного типа. Тем не менее, даже говоря о физической многоканальной линии, ее часто называют каналом связи. Л С являются обязательным звеном любой системы передачи информации.

Рис. 15. 2. Классификация каналов Связи

Классификация каналов связи (КС) показана на рис. 15. 2. По физической природе ЛС и КС на их основе делятся на:

механические - используются для передачи материальных носителей информации

акустические - передают звуковой сигнал;

оптические - передают световой сигнал;

электрические - передают электрический сигнал.

Электрические и оптические КС могут быть:

проводными, использующими для передачи сигналов проводниковые линии связи (электрические провода, кабели, световоды и т. д.);

беспроводными (радиоканалы, инфракрасные каналы и т. д.), использующими для передачи сигналов электромагнитные волны, распространяющиеся по эфиру.

По форме представления передаваемой информации КС делятся на:

аналоговые - по аналоговым каналам передается информация, представленная в непрерывной форме, то есть в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины;

цифровые - по цифровым каналам передается информация, представленная в виде цифровых (дискретных, импульсных) сигналов той или иной физической природы.

В зависимости от возможных направлений передачи информации различают:

симплексные КС, позволяющие передавать информацию только в одном направлении;

полудуплексные КС, обеспечивающие попеременную передачу информации в прямом и обратном направлениях;

дуплексные КС, позволяющие вести передачу информации одновременно и в прямом, и в обратном направлениях.

Каналы связи могут быть, наконец:

коммутируемыми;

некоммутируемыми.

Коммутируемые каналы создаются из отдельных участков (сегментов) только на время передачи по ним информации; по окончании передачи такой канал ликвидируется (разъединяется).

Некоммутируемые (выделенные) каналы создаются на длительное время и имеют постоянные характеристики по длине, пропускной способности, помехозащищенности.

По пропускной способности их можно разделить на:

низкоскоростные КС, скорость передачи информации в которых от 50 до 200 бит/с; это телеграфные КС, как коммутируемые (абонентский телеграф), так и некоммутируемые;

среднескоростные КС, например аналоговые (телефонные) КС; скорость передачи в них от 300 до 9600 бит/с, а в новых стандартах V 90-V. 92 Международного консультативного комитета по телеграфии и телефонии (МККТТ) и до 56 000 бит/с

высокоскоростные (широкополосные) КС, обеспечивающие скорость передачи информации выше 56 000 бит/с.

Следует особо отметить, что телефонный КС является более узкополосным, нежели телеграфный, но скорость передачи данных по нему выше благодаря обязательному наличию модема, существенно снижающего F с передаваемого сигнала. При простом кодировании максимально достижимая скорость передачи данных по аналоговым каналам не превосходит 9600 бод = 9600 бит/с. Применяемые в настоящее время сложные протоколы кодирования передаваемых данных используют не два, а несколько значений параметра сигнала для отображения элемента данных и позволяют достичь скорости передачи данных по аналоговым телефонным линиям связи 56 кбит/с = 9600 бод.

По цифровым КС, организованным на базе телефонных линий, скорость передача данных благодаря уменьшению F с и увеличению Н с оцифрованного сигнала также: может быть выше (до 64 кбит/с), а при мультиплексировании нескольких цифровых каналов в один в таком составном КС скорость передачи может удваиваться, утраиваться и т. д. ; существуют подобные каналы со скоростями десятки и сотни мегабит в секунду.

Физической средой передачи информации в низкоскоростных и среднескоростных КС обычно являются проводные линии связи: группы либо параллельных, либо скрученных ("витая пара") проводов.

Для организации широкополосных КС используются различные кабели, в частности:

неэкранированные с витыми парами из медных проводов (Unshielded Twisted Pair - UTP);

экранированные с витыми парами из медных проводов (Shielded Twisted Pair - STP);

волоконно-оптические (Fiber Optic Cable - FOC);

коаксиальные (Coaxial Cable - CC);

беспроводные радиоканалы.

Витая пара - это изолированные проводники, попарно свитые между собой для уменьшения перекрестных наводок между проводниками. Такой кабель, состоящий обычно из небольшого количества витых пар (иногда даже двух), характеризуется меньшим затуханием сигнала при передаче на высоких частотах и меньшей чувствительностью к электромагнитным наводкам, чем параллельная пара проводов.

UTP-кабели чаще других используются в системах передачи данных, в частности в вычислительных сетях. Выделяют пять категорий витых пар UTP: первая и вторая категории используются при низкоскоростной передаче данных; третья, четвертая и пятая - при скоростях передачи соответственно до 16, 25 и 155 Мбит/с (а при использовании стандарта технологии Gigabit Ethernet на витой паре, введенного в 1999 году, и до 1000 Мбит/с). При хороших технических характеристиках эти кабели сравнительно недороги, они удобны в работе, не требуют заземления.

STP-кабели обладают хорошими техническими характеристиками, но имеют высокую стоимость, жестки и неудобны в работе, требуют заземления экрана. Они делятся на типы: Туре 1, Туре 2, Туре 3, Туре 5, Туре 9. Из них Туре 3 определяет характеристики неэкранированного телефонного кабеля, а Туре 5 - волоконно-оптического кабеля. Наиболее популярен кабель Туре 1 стандарта IBM, состоящий из двух пар скрученных проводов, экранированных проводящей оплеткой, которую положено заземлять. Его характеристики примерно соответствуют характеристикам UTP-кабеля категории 5.

Коаксиальный кабель представляет собой медный проводник, покрытый диэлектриком и окруженный свитой из тонких медных проводников экранирующей защитной оболочкой. Коаксиальные кабели для телекоммуникаций делятся на две группы:

толстые коаксиалы;

тонкие коаксиалы.

Толстый коаксиальный кабель имеет наружный диаметр 12, 5 мм и достаточно толстый проводник (2, 17 мм), обеспечивающий хорошие электрические и механические характеристики. Скорость передачи данных по толстому коаксиальному кабелю достаточно высокая (до 50 Мбит/с), но, учитывая определенное неудобство работы с ним и его значительную стоимость, рекомендовать его для использования в сетях передачи данных можно далеко не всегда.Тонкий коаксиальный кабель имеет наружный диаметр 5-6 мм, он дешевле и удобнее в работе, но тонкий проводник в нем (0, 9 мм) обусловливает худшие электрические (передает сигнал с допустимым затуханием на меньшее расстояние) и механические характеристики. Рекомендуемые скорости передачи данных по "тонкому" коаксиалу не превышают 10 Мбит/с.

Основу волоконно-оптического кабеля составляют "внутренние подкабели" - стеклянные или пластиковые волокна диаметром от 5 (одномодовые) до 100 (многомодовые) микрон, окруженные твердым заполнителем и помещенные в защитную оболочку диаметром 125-250 мкм. В одном кабеле может содержаться от одного до нескольких сотен таких "внутренних подкабелей". Кабель, в свою очередь, окружен заполнителем и покрыт более толстой защитной оболочкой, внутри которой проложен один или несколько силовых элементов, принимающих на себя обеспечение механической прочности кабеля.

По одномодовому волокну (диаметр их 5-15 мкм) оптический сигнал распространяется, почти не отражаясь от стенок волокна (входит в волокно параллельно его стенкам), чем обеспечивается очень широкая полоса пропускания (до сотен гигагерц на километр). По многомодовому волокну (диаметр его 40-100 мкм) распространяются сразу много сигналов, каждый из которых входит в волокно под своим углом (своей модой) и, соответственно, отражается от стенок волокна в разных местах (полоса пропускания многомодового волокна 500-800 МГц/км).

Источником распространяемого по оптоволоконному кабелю светового луча является преобразователь электрических сигналов в оптические, например светодиод или полупроводниковый лазер. Кодирование информации осуществляется изменением интенсивности светового луча. Физической основой передачи светового луча по волокну является принцип полного внутреннего отражения луча от стенок волокна, обеспечивающий минимальное затухание сигнала, наивысшую защиту от внешних электромагнитных полей и высокую скорость передачи. По оптоволоконному кабелю, имеющему большое число волокон, можно передавать огромное количество сообщений. На другом конце кабеля принимающий прибор преобразует световые сигналы в электрические. Скорость передачи данных по оптоволоконному кабелю очень высока и достигает величины 1000 Мбит/с, но он очень дорогой и используется обычно лишь для прокладки ответственных магистральных каналов связи. Такой кабель связывает столицы и крупные города большинства стран мира, а проложенный по дну Атлантического океана кабель связывает Европу с Америкой. Оптоволоконный кабель соединяет Санкт-Петербург с Москвой, прибалтийскими и скандинавскими странами, кроме того, он проложен в тоннелях метро и связывает все районы города. В вычислительных сетях оптоволоконный кабель используется на наиболее ответственных их участках, в частности в сети Интернет. Возможности оптоволоконных каналов поистине безграничны: по одному толстому магистральному оптоволоконному кабелю можно одновременно организовать несколько сот тысяч телефонных каналов, несколько тысяч видеотелефонных каналов и около тысячи телевизионных каналов.

Радиоканал - это беспроводный канал связи, прокладываемый через эфир. Система передачи данных (СПД) по радиоканалу включает в себя радиопередатчик и радиоприемник, настроенные на один и тот же радиоволновой диапазон, который определяется частотной полосой электромагнитного спектра, используемой для передачи данных. Часто такую СПД называют просто радиоканалом. Скорости передачи данных по радиоканалу практически не ограничены (они ограничиваются полосой пропускания приемо-передающей аппаратуры). Высокоскоростной радиодоступ предоставляет пользователям каналы со скоростью передачи 2 Мбит/"с и выше. В ближайшем будущем ожидаются радиоканалы со скоростями 20-50 Мбит/с. В табл. 15. 1 представлены названия радиоволн и соответствующие им частотные полосы.

Таблица 15. 1 . Диапазоны радиоволн

Для коммерческих телекоммуникационных систем чаще всего используются частотные диапазоны 902-928 МГц и 2, 4-2, 48 ГГц (в некоторых странах, например США, при малых уровнях мощности излучения - до 1 Вт - разрешено использовать эти диапазоны без государственного лицензирования).

Беспроводные каналы связи обладают плохой помехозащищенностью, но обеспечивают пользователю максимальную мобильность и оперативность связи. В вычислительных сетях беспроводные каналы связи для передачи данных используются чаще всего там, где применение традиционных кабельных технологий затруднено или просто невозможно. Но в ближайшем будущем ситуация может измениться - активно ведется разработка новой технологии беспроводной связи Bluetooth.

Bluetooth - это технология передачи данных по радиоканалам на короткие расстояния, позволяющая осуществлять связь беспроводных телефонов, компьютеров и различной периферии даже в тех случаях, когда нарушается требование прямой видимости.

Общеупотребительными и уже достаточно известными являются соединения электронной аппаратуры между собой при помощи инфракрасного канала связи. Но эти соединения требуют прямой видимости. Например, пультом дистанционного управления телевизором невозможно воспользоваться, если между вами и телевизором оказался хотя бы лист газетной бумаги.

Первоначально Bluetooth рассматривалась исключительно как альтернатива использованию инфракрасных соединений между различными портативными устройствами. Но сейчас специалисты предсказывают уже два направления широкого использования Bluetooth. Первое направление - это домашние сети, включающие в себя различную электронную технику, в частности компьютеры, телевизоры и т. п. Второе, гораздо более важное направление - локальные сети офисов небольших фирм, где стандарт Bluetooth может прийти на смену традиционным проводным технологиям.

Недостатком Bluetooth является сравнительно низкая скорость передачи данных - она не превышает 720 кбит/с, поэтому эта технология не способна обеспечить передачу видеосигнала.

Телефонные линии связи являются наиболее разветвленными и широко используемыми. По телефонным линиям связи осуществляется передача звуковых (тональных) и факсимильных сообщений, они являются основой построения информационно-справочных систем, систем электронной почты и вычислительных сетей.

По телефонным линиям могут быть организованы и аналоговые, и цифровые каналы передачи информации. Рассмотрим этот вопрос, ввиду его высокой актуальности, несколько подробнее.

"Простая старая телефонная система", в англоязычной аббревиатуре POTS (Primitive Old Telephone System), состоит из двух частей: магистральной системы связи и сети доступа абонентов к ней. Наиболее простой вариант доступа абонентов к магистральной системе - использование абонентского аналогового канала связи. Большинство телефонных аппаратов подключаются к автоматической телефонной станции (АТС), являющейся уже элементом магистральной системы, именно так.

Телефонный микрофон преобразует звуковые колебания в аналоговый электрический сигнал, который и передается по абонентской линии в АТС. Требуемая для передачи человеческого голоса полоса частот составляет примерно 3 кГц, в диапазоне от 300 Гц до 3, 3 кГц. При снятии телефонной трубки формируется сигнал "off-hook", сообщающий АТС о вызове, и, если телефонная станция не занята, набирается нужный телефонный номер, который передается в АТС в виде последовательности импульсов (при импульсном наборе) или в виде комбинации сигналов звуковой частоты (при тональном наборе). Завершается разговор сигналом "on-hook", формируемым при опускании трубки. Такой тип процедуры вызова называется "in band", поскольку передача сигналов вызова производится по тому же каналу, что и передача речи.

Канал связи - это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1. По типу линий связи : проводные; кабельные; оптико-волоконные; линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов : непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности : каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведение времени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов Vк = Tк Fк Dк. (1) Условие согласования сигнала с каналом: Vc Vk; Tc Tk; Fc Fk; Vc Vk; Dc Dk.

2. Скорость передачи информации - среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.Пропускная способность канала связи - наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.

4. Избыточность - обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 01).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги - малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги - хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом. Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные - витая пара. Скорость передачи до 1 Мбит/с.

2. Коаксиальный кабель . Скорость передачи 10-100 Мбит/с

3. Оптико-волоконная . Скорость передачи 1 Гбит/с.

Радиолинии :

Радиоканал . Скорость передачи 100-400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости.

Микроволновые линии . Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10-200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором.

Теорема Шеннона для каналов без помех всегда можно создать систему эффективного кодирования дискретных сообщений, у которой среднее количество двоичных кодовых сигналов на один символ сообщения будет приближаться как угодно близко к энтропии источника сообщений.

Пусть источник сообщений имеет производительность H ¢(U) = u C ×H(U), а канал имеет пропускную способность C = u K ×log M. Тогда можно закодировать сообщения на выходе источника таким образом, чтобы получить среднее число кодовых символов приходящихся на элемент сообщения h = u K /u C = (H(U)/ log M)+e (2.2), где e - сколь угодно мало (прямая теорема). Получить меньшее значение h невозможно (обратная теорема). Обратная часть теоремы утверждающая, что невозможно получить значение h = u K / u C < H(U)/ log M (2.3), может быть доказана если учесть, что неравенство (2.3) эквивалентно неравенству u C × H(U) > u K × log M, H¢ (U) > C. Последнее неравенство не может быть выполнено т.к. рассматриваемое кодирование должно быть обратимым преобразованием (т.е. без потерь информации). Энтропия в секунду на входе канала или производительность кодера не может превышать пропускную способность канал. А энтропия принимаемых сигналов определяется из условия максимального значения H’(y)= log m.

Теорема Шеннона для дискретного канала с шумом называется так же основной теоремой кодирования Шеннона. Если производительность источника сообщений H¢ (U) меньше пропускной способности канала С т.е. H¢(U)< C, то существует такая система кодирования которая обеспечивает возможность передачи сообщений источника со сколь угодно малой вероятностью ошибки (или со сколь угодно малой ненадежностью).

Если H¢(U) > C, то можно закодировать сообщение таким образом, что ненадежность в единицу времени будет меньше чем H¢(U)-C+ e, где e ®0 (прямая теорема).

Не существует способа кодирования обеспечивающего ненадежность в единицу времени меньшую, чем H¢(U)-C (обратная теорема).

В такой формулировке эта теорема была дана самим Шенноном. В литературе часто вторая часть прямой теоремы и обратная теорема объединяются в виде обратной теоремы сформулированной так: если H¢(U) > C, то такого способа кодирования не существует.

2. Типы сигналов, их дискретизация и восстановление. Спектральная плотность сигналов. Частота Найквиста, теорема Котельникова. Частотное представление дискретных сигналов. Ортогональные преобразования дискретных сигналов. Задачи интерполяции и прореживания сигналов.

Типы сигналов, их дискретизация и восстановление

По видам (типам) сигналов выделяются следующие:

1. аналоговый

2. дискретный

3. цифровой

Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной функцией непрерывного аргумента, т.е. определен для любого значения аргументов. Источниками аналоговых сигналов , как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в динамике своего развития во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (―аналогичен‖) порождающему его процессу. Пример математической записи сигнала: y(t) = 4.8 exp /2.8]. При этом как сама функция, так и ее аргументы, могут принимать любые значения в пределах некоторых интервалов y J , t J . Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -Ґ до +Ґ . Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство, в котором любая сигнальная точка может быть определена с точностью до бесконечности. Примеры сигналов, аналоговых по своей природе - изменение напряженности электрического, магнитного, электромагнитного поля во времени и в пространстве.

Дискретный сигнал (discrete signal) по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nDt), где y Ј , Dt - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0, 1, 2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации: f = 1/Dt, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией (sampling) аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала по координатам nDt.

Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией yn = Qk, где Qk - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при Dt = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.

Дискретизация, восстановление (интерполяция) сигналов.

Процесс дискретизации - это процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени (отсчеты ).

Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.

Принципы дискретизации . Сущность дискретизации аналоговых сигналов заключается в том, что непрерывность во времени аналоговой функции s(t) заменяется последовательностью коротких импульсов, амплитудные значения которых определяются с помощью весовых функций, либо непосредственно выборками (отсчетами) мгновенных значений сигнала s(t) в моменты времени .Представление сигнала s(t) на интервале Т совокупностью дискретных значений записывается в виде:

(с1, с2, ... , cN) = А,

где А - оператор дискретизации. Запись операции восстановления сигнала s(t):

s"(t) = В[(с1, с2, ... , cN)].

Выбор операторов А и В определяется требуемой точностью восстановления сигнала. Наиболее простыми являются линейные операторы. В общем случае:

(5.1.1)

Где - система весовых функций.

Отсчеты в выражении (5.1.1) связаны с операцией интегрирования, что обеспечивает высокую помехоустойчивость дискретизации. Однако в силу сложности технической реализации "взвешенного" интегрирования, последнее используется достаточно редко, при высоких уровнях помех. Более широкое распространение получили методы, при которых сигнал s(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений s() в моменты времени . Роль весовых функций в этом случае выполняют гребневые (решетчатые) функции. Отрезок времени Dt между соседними отсчетами называют шагом дискретизации. Дискретизация называется равномерной с частотой F=1/Dt, если значение Dt постоянно по всему диапазону преобразования сигнала. При неравномерной дискретизации значение Dt между выборками может изменяться по определенной программе или в зависимости от изменения каких-либо параметров сигнала.

Восстановление сигналов

Восстановление непрерывного сигнала по выборкам может проводиться как на основе ортогональных, так и неортогональных базисных функций. Воспроизводящая функция s"(t) соответственно представляется аппроксимирующим полиномом:

Где система базисных функций. Ортогональные базисные функции обеспечивают сходимость ряда к s(t) при n Ю Ґ . Оптимальными являются методы дискретизации, обеспечивающие минимальный числовой ряд при заданной погрешности воспроизведения сигнала. При неортогональных базисных функциях используются, в основном, степенные алгебраические полиномы вида:

Если значения аппроксимирующего полинома совпадают со значениями выборок в моменты их отсчета, то такой полином называют интерполирующим. В качестве интерполирующих полиномов обычно используются многочлены Лагранжа. Для реализации интерполирующих полиномов необходима задержка сигнала на интервал дискретизации, что в системах реального времени требует определенных технических решений. В качестве экстраполирующих полиномов используют, как правило, многочлены Тейлора.

Естественным требованием к выбору частоты дискретизации является внесение минимальных искажений в динамику изменения сигнальных функций. Логично полагать, что искажения информации будут тем меньше, чем выше частота дискретизации F. С другой стороны также очевидно, что чем больше значение F, тем большим количеством цифровых данных будут отображаться сигналы, и тем большее время будет затрачиваться на их обработку. В оптимальном варианте значение частоты дискретизации сигнала F должно быть необходимым и достаточным для обработки информационного сигнала с заданной точностью, т.е. обеспечивающим допустимую погрешность восстановления аналоговой формы сигнала (среднеквадратическую в целом по интервалу сигнала, либо по максимальным отклонениям от истинной формы в характерных информационных точках сигналов).

Квантование сигнала .

Дискретизация аналоговых сигналов с преобразованием в цифровую форму связана с квантованием сигналов. Сущность квантования состоит в замене несчетного множества возможных значений функции, в общем случае случайных, конечным множеством цифровых отсчетов, и выполняется округлением мгновенных значений входной функции s(ti) в моменты времени ti до ближайших значений si(ti) = niDs, где Ds- шаг квантования шкалы цифровых отсчетов. Квантование с постоянным шагом Ds называется равномерным. Математически операция квантования может быть выражена формулой:

где скобки [..] означают целую часть значения в скобках.

При квантовании сигналов в большом динамическом диапазоне значений шаг квантования может быть и неравномерным, например, логарифмическим, т.е. пропорциональным логарифму значений входного сигнала. Установленный диапазон шкалы квантования от smin до smax и шаг квантования Ds определяют число делений шкалы Ns = (smax-smin)/Ds и соответственно цифровую разрядность квантования. В результате дискретизации и квантования непрерывная функция s(t) заменяется числовой последовательностью {s(kDt)}. Погрешность округления ei = s(kDt)-si(kDt) заключена в пределах -Ds/2

При достаточно малом шаге квантования любое значение в его пределах можно считать равновероятным, при этом значения e распределены по равномерному закону:

p(e) = 1/Ds, -Ds/2 Ј e Ј Ds/2.

Соответственно, дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования:

e2 = Ds2/12, » 0.3 Ds. .1)

При задании уровня шума квантования с использованием выражения (5.5.1) нетрудно определить допустимое значение шага квантования.

Входной сигнал содержит, как правило, аддитивную смесь собственно сигнала s(t) и помехи q(t) с дисперсией соответственно sq2. Если помехи не коррелированны с сигналом, то после квантования суммарная дисперсия шумов:

На практике шаг квантования выбирают обычно таким, чтобы не происходило заметного изменения отношения сигнал/шум, т.е. e2<

1. Канал связи

Канал связи -- система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ.

2 Канал связи включает следующие компоненты:

1) передающее устройство;

2) приемное устройство;

3) среду передачи различной физической природы

Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Сигнал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет. канал связь удаленный получатель

Т.е. это (канал) -- техническое устройство (техника+среда).

3. Характеристики (параметры) каналов связи

1. Передаточная функция канала: представляется в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе канала связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Знание амплитудно-частотной характеристики реального канала позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники. Для экспериментальной проверки амплитудно-частотной характеристики нужно провести тестирование канала эталонными (равными по амплитуде) синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит количество экспериментов должно быть большим.

2. Полоса пропускания: является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел, то есть полоса пропускания определяет диапазон частот сигнала, при которых этот сигнал передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по каналу связи.

3. Затухание: определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать

затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле:

Где Рвых - мощность сигнала на выходе канала, Рвх - мощность сигнала на входе канала.

Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике всегда пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.1 дБ/метр.

4. Скорость передачи: характеризует количество бит, передаваемых по каналу в единицу времени. Она измеряется в битах в секунду -- бит/с, а также производных единицах: Кбит/c, Мбит/c, Гбит/с. Скорость передачи зависит от ширины полосы пропускания канала, уровня шумов, вида кодирования и модуляции.

5. Помехоустойчивость канала: характеризует его способность обеспечивать передачу сигналов в условиях помех. Помехи принято делить на внутренние (представляет собой тепловые шумы аппаратуры) и внешние (они многообразны и зависят от среды передачи). Помехоустойчивость канала зависит от аппаратных и алгоритмических решений по обработке принятого сигнала, которые заложены в приемо-передающее устройство. Помехоустойчивость передачи сигналов через канал может быть повышена за счет кодирования и специальной обработки сигнала.

6. Динамический диапазон: логарифм отношения максимальной мощности сигналов, пропускаемых каналом, к минимальной.

7. Помехозащищенность: это помехозащищенность, т.е. помехозащищенность.

Для оценки качества каналов передачи данных можно использовать следующие характеристики:

скорость передачи данных по каналу связи;

пропускную способность канала связи;

достоверность передачи информации;

надежность канала связи.

Скорость передачи данных . Различают бодовую (модуляционную) и информационную скорости (bit rate). Информационная скорость - определяется количеством битов, передаваемых по каналу связи за одну секунду бит/с, что в англоязычном варианте обозначается как bps.

Бодовая скорость измеряется в бодах (baud). Эта единица скорости получила свое название по фамилии французского изобретателя телеграфного аппарата Emilie Baudot – Э. Бодо. Бод – это число изменений состояния среды передачи в секунду (или числом изменений сигнала в единицу времени). Именно бодовая скорость определяется полосой пропускания линии. Скорость передачи информации 2400 бод означает, что состояние передаваемого сигнала изменялось 2400 раз в секунду, что эквивалентно частоте 2400 Гц.

Для иллюстрации этих понятий обратимся к передаче цифровых данных по обычным телефонным каналам связи. В самых ранних моделях модемов, эти две скорости совпадали. Современные модемы кодируют несколько битов данных в одном изменении состояния аналогового сигнала и очевидно, что скорость передачи данных и скорость работы канала в этом случае не совпадают. Если на бодовом интервале (между соседними изменениями сигнала) передается N бит, то число значений модулируемого параметра несущей (переносчика) равно 2 N . Например, при числе градаций 16 и скорости 1200 бод одному боду соответствует 4 бит/с и информационная скорость составит 4800 бит/с, т.е. скорость в битах в секунду превышает скорость в бодах. В частности, модемы на 2 400 и 1 200 бит/с передают 600 бод, а модемы на 9 600 и 14 400 бит/с- 2 400 бод.

В аналоговых телефонных сетях скорость передачи данных определяется типом протокола который поддерживают оба модема, участвующие в соединении. Так, современные модемы работают по протоколам V.34+ со скоростью до 33600 бит/с или по протоколу асимметричного обмена данными V.90 со скоростью передачи до 56 Kbps.

Стандарт V.34+ позволяет работать по телефонным линиям практически любого качества. Первоначальное соединение модемов происходит по асинхронному интерфейсу на минимальной скорости 300 бит/с, что позволяет работать на самых плохих линиях. После тестирования линии выбираются основные параметры передачи (частота несущей 1,6-2,0 КГц, способ модуляции, переход в синхронный режим) которые в последствии могут динамически изменяться без разрыва связи, адаптируясь к изменению качества линии.

Протокол V.90 был принят Международным Союзом Электросвязи (МСЭ) в феврале 1998 г. В соответствии с этим стандартом модемы, установленные у пользователя, могут принимать данные от провайдера сети (входящий поток – Downstream) на скорости 56 Kbps, а посылать (исходящий поток – Upstream) – на скорости до 33,6 Kbps. Достигается это за счет того, что данные на узле сети, подключенному к цифровому каналу, подвергаются только цифровому кодированию, а не аналого-цифровому преобразованию, которое всегда вносит шум дискретизации и квантования. На стороне пользователя из-за "последней аналоговой мили" происходит и цифро-аналоговое (в модеме) и аналого-цифровое преобразование (на АТС), поэтому увеличение скорости невозможно. Очевидно, что применить такую схему удается только там, где один из модемов имеет доступ к цифровому каналу. Практически только провайдер сети Интернет может быть связан с АТС пользователя цифровым каналом.

Для соединений типа абонент-абонент по коммутируемой телефонной сети общего пользования новая технология непригодна и работа возможна только на скорости не выше 33,6 Kbps.

Скорости передачи цифровой информации для ЛВС различных типов приведены в таблице 2.1, а для глобальных сетей в таблице 2.2.

Таблица 2.1

Тип сети (протокол канального уровня)	Вид линии передачи данных
	Толстый коаксиальный кабель (10Base-5) Тонкий коаксиальный кабель (10base-2) Неэкранированная витая пара UTP категории 3 (10Base-T) Оптоволокно (10Base-F)
	Оптоволокно (100Base-FX)
Gigabit Ethernet	Многомодовое оптоволокно (1000Base-SX) Одномодовое оптоволокно (1000Base-LX) Твинаксиальный кабель(1000Base-СX)
Token Ring (High Speed Token Ring)	Оптоволокно
FDDI (Fiber Distributed Data Interface)	Оптоволокно

Таблица 2.2

Иерархия скоростей цифровых каналов глобальных сетей

Тип сети	Тип интерфейса и линии передачи данных		Скорость передачи данных, Мбит/с
	T1/E1, кабель из 2-ух витых пар T2/E2,коаксиальный кабель T3/E3, коаксиальный и оптический кабель или радиолинии СВЧ
	STS-3, OC-3/STM-1 STS-9, OC-9/STM-3 STS-12, OC-12/STM-4 STS-18, OC-18/STM-6 STS-24, OC-24/STM-8 STS-36, OC-36/STM-12 STS-48, OC-48/STM-16
	BRI (базовый) PRI (специальный)
	Абонент-сеть (Upstream) Сеть-абонент (Downstream)

На ВОЛС достигнуты рекордные скорости передачи информации. В экспериментальной аппаратуре с использованием метода мультиплексирования с разделением каналов по длинам волн (WDM - Wavelengths Division Multiplexing) достигнута скорость 1100 Гбит/с на расстоянии 150 км. В одной из действующих систем на основе WDM передача идет со скоростью 40 Гбит/с на расстояния до 320 км. В методе WDM выделяется несколько несущих частот (каналов). Так, в последней упомянутой системе имеются 16 таких каналов вблизи частоты 4*10 5 ГГц, отстоящих друг от друга на 10 3 ГГц, в каждом канале достигается скорость 2,5 Гбит/с.

Максимально возможная информационная скорость, пропускная способность C (bandwidth ) связана с полосой пропускания F (точнее с верхней частотой полосы пропускания) канала связи формулой Хартли-Шеннона. Пусть N – число возможных дискретных значений сигнала, например число различных значений модулируемого параметра. Тогда на одно изменение величины сигнала, в соответствии с формулой Хартли, приходится не более I=log 2 N бит информации.

Максимальную информационную скорость передачи можно определить как

С = log 2 N / t,

где t - длительность переходных процессов, приблизительно равная (3-4)Т В, а Т В = 1/(2πF). Тогда

бит/с, (2.1)

В случае канала с помехами количество различимых значений модулированного сигнала N должно быть ≤ 1+A, где A - отношение мощностей сигнала и помехи.

Для пользователей вычислительных сетей значение имеют не абстрактные биты в секунду, а информация, единицей измерения которой служат байты или знаки. Поэтому более удобной характеристикой канала является его реальная или эффективная скорость , которая оценивается количеством знаков (символов), передаваемых по каналу за секунду (cps, character per second), не включая служебную (например, биты начала и конца блока, заголовки блоков и контрольные суммы).

Эффективная скорость зависит от ряда факторов, среди которых не только скорость передачи данных, но и способ передачи, и качество канала связи, и условия его эксплуатации, и структура сообщений. Например, так как в среднем, при асинхронном методе передачи данных через модем каждым 10 переданным битам соответствует 1 байт или 1 символ сообщения, то 1 cps=10 bps. Для повышения эффективной скорости передачи используются различные методы сжатия информации, реализуемые как самими модемами, так и коммуникационным ПО.

Существенной характеристикой любой коммуникационной системы является достоверность передаваемой информации. Достоверность передачи информации или уровень ошибок (error ratio) оценивают либо как вероятность безошибочной передачи блока данных, либо как отношение количества ошибочно переданных битов к общему числу переданных битов (единица измерения: количество ошибок на знак - ошибок/знак) Например, вероятность 0,999 соответствует 1 ошибке на 1000 бит (очень плохой канал). Требуемый уровень достоверности должны обеспечивать как аппаратура канала, так и состояние линии связи. Нецелесообразно использовать дорогостоящую аппаратуру, если линия связи не обеспечивает необходимых требований по помехоустойчивости.

При передаче данных в вычислительных сетях этот показатель должен лежать в пределах 10 -8 -10 -12 ошибок/знак, т.е. допускается не более одной ошибка на 100 миллионов переданных битов. Для сравнения, допустимое количество ошибок при телеграфной связи составляет примерно 3·10 -5 на знак.

Наконец, надежность коммуникационной системы определяется либо долей времени исправного состояния в общем времени работы, либо средним временем безотказной работы в часах. Вторая характеристика позволяет более эффективно оценить надежность системы.

Для вычислительных сетей среднее время безотказной работы должно быть достаточно большим и составлять, как минимум, несколько тысяч часов